题目内容
（本小题满分12分）已知
是二次函数，不等式
的解集是
且在区间
上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在整数
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实
数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
【答案】
解：（I）
是二次函数，且
的解集是
可设
--------------------------------2分
在区间
上的最大值是
由已知，得
-----------------------------4分
（II）方程
等价于方程
设
则
当
时，
是减函数；
当
时，
是增函数.------------------------8分
方程
在区间
内分别有惟一实数根，而在区间
内没有实数根.---------------------------------------------------------------10分
所以存在惟一的自然数
使得方程在区间
内有且只有两个不同的实数根.-------------------------------------------------------12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
