Question

求值．

(1)cos24°cos36°－sin24°sin36°；

(2)cos80°cos35°＋cos10°cos55°；

(3)sin100°sin(－160°)＋cos200°(－280°)；

(4)sin347°cos148°＋sin77°cos58°．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)原式＝cos(24°＋36°)＝cos60°＝； 　　(2)原式＝cos80°cos35°＋sin80°sin35°＝cos(80°－35°)＝cos45°＝； 　　(3)原式＝sin(180°－80°)sin(20°－180°)＋cos(20°＋180°)cos(80°－360°) 　　＝sin80°(－sin20°)＋(－cos20°)cos80° 　　＝－sin80°sin20°－cos80°cos20° 　　＝－(cos80°cos20°＋sin80°sin20°) 　　＝－cos(80°－20°)＝－cos60°＝－； 　　(4)原式＝sin(－13°＋360°)cos(180°－32°)＋sin77°cos58° 　　＝sin(－13°)(－cos32°)＋sin77°cos58° 　　＝－sin13°(－cos32°)＋sin77°cos58° 　　＝cos77°cos32°＋sin77°sin32° 　　＝cos(77°－32°)＝cos45°＝．