Question

函数的值域是（ ）
A．（-∞，2]
B．[1，2]
C．[1，3]
D．[2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根据二次根式定义可知，2-2x+x²≥0，求出一元二次不等式的解集即为函数的定义域，然后根据定义域得到函数的值域．
解答：解：根据二次根式定义可知，设t=2-2x+x²≥0
即x²-2x+2≥0，解得x∈R，
所以函数的得到定义域为R，
而t=2-2x+x²为开口向上的抛物线，当x=1时，t有最小值为1即t≥1；
得到t≥1，所以y=3-的取值范围为（-∞，2]，
故选A．
点评：本题考查函数的定义域、值域．本题以二次函数为载体考查无理函数的值域，属于求二次函数的最值问题．