Question

一份印刷品，其排版面积（矩形）为432cm²，它的左、右两边都留有4cm的空白，上、下底部都留有3cm的空白，问：排版长、宽设计成多少厘米时，用纸最省？（左右为长）

Answer 1

分析：设排版长为xcm，用纸面积为ycm²，则排版宽为

432

x

cm．由题意可得y=(x+8)(

432

x

+6)，再利用基本不等式即可得出．

解答：解：设排版长为xcm，用纸面积为ycm²，则排版宽为

432

x

cm．
y=(x+8)(

432

x

+6)=

3456

x

+6x+480≥2

3456 x •6x

+480=768
当且仅当

3456

x

=6x，即x=24时，上式取等号，
所以当长为24cm，宽为18cm时，用纸最省．

点评：正确理解题意和熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．