Question

（2012•安徽）若x，y满足约束条件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，则x-y的取值范围是

[-3，0]

．

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，推出三角形的三个点的坐标，直接求出z=x-y的范围．

解答：解：约束条件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，表示的可行域如图，

x=0 2x+y=3

解得A（0，3）、

x=0 x+2y=3

解得B（0，

3

2

）、

x+2y=3 2x+y=3

解得C（1，1）；
所以t=x-y的最大值是1-1=0，最小值是0-3=-3；
所以t=x-y的范围是[-3，0]．
故答案为：[-3，0]

点评：本题考查简单的线性规划的应用，正确画出约束条件的可行域是解题的关键，常考题型．