题目内容
（文科）长方体
中，
，
，
是底面对角线的交点.
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
平面；
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积。
中，，，是底面对角线的交点.(Ⅰ) 求证：
平面；(Ⅱ) 求证：
平面；(Ⅲ) 求三棱锥
的体积。(Ⅰ) 根据线线平行证明线面平行；(Ⅱ)根据线线垂直证明线面垂直；(Ⅲ)
试题分析：(Ⅰ)依题意：
，且
在平面外．…2分∴
平面 ……3分(Ⅱ)连结
∵
∴
平面
…………4分又∵
在
上，∴
在平面上∴
……5分∵
∴
∴
∴
中，
…6分同理：
∵
中，
∴
…7分，∴平面……8分(Ⅲ)∵
平面∴所求体积
…12分点评：高考中的立体几何问题主要是探求和证明空间几何体中的平行和垂直关系以及空间角、体积等计算问题．对于平行和垂直问题的证明或探求，其关键是把线线、线面、面面之间的关系进行灵活的转化．在寻找解题思路时，不妨采用分析法，从要求证的结论逐步逆推到已知条件．
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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B．
C． 1 D．
轴上有一条单位长度的线段
，沿着与其垂直的
轴方向平移一个单位长度，线段扫过的区域形成一个二维方体（正方形
），再把正方形沿着与其所在的平面垂直的
轴方向平移一个单位长度，则正方形扫过的区域形成一个三维方体（正方体
）。请你设想存在四维空间，将正方体向第四个维度平移得到四维方体，若一个四维方体有
个顶点，
条棱，
个面，则
的值分别为 ( )
中，
，
，
的中点.
∥
；
；
上是否存在一点
，使得
，若存在，试确定
是否垂直？若不存在，请说明理由. 
，设
是线段
上一点，且
是直角，则
的值为 .