题目内容
求证：a2+b2+1≥ab+a+b．
分析：运用基本不等式可得a2+b2≥2ab，a2+1≥2a，b2+1≥2b，把以上三个式子相加，可得结论．
解答：证明：∵a2+b2≥2ab，a2+1≥2a，b2+1≥2b，
∴把以上三个式子相加得：2（a2+b2+1）≥2（ab+a+b）
∴a2+b2+1≥ab+a+b
∴把以上三个式子相加得：2（a2+b2+1）≥2（ab+a+b）
∴a2+b2+1≥ab+a+b
点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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=1,求证：a2+b2=1.