题目内容

等腰直角三角形ABC,直角边长为6,AD是斜边BC上的高,以AD为轴,把△ABD旋转,使B-AD-C为60°的二面角,则此时BC等于(    )

A.              B.6               C.              D.3

解析:由AB=6,得BD=.∵AD⊥BD,AD⊥CD,∴∠BDC为二面角BADC的平面角.∴∠BDC=60°.∴BC=.

答案:C

练习册系列答案
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在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角边BC在直线2x+3y-6=0上，顶点A的坐标是（5，4），求边AB 和AC所在的直线方程．
已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（　　）
（2013•红桥区二模）已知椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于
3
2
．
（1）求椭圆的方程．
（2）设Q是椭圆上任意一点，F1F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围；
（3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．
在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率．
等腰直角三角形ABC，E、F分别是斜边BC的三等分点，则tan∠EAF=（　　）
A、
3
3
B、
3
C、
4
3
D、
3
4

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