题目内容
下面三个集合：
①{x|y=x2+1}；②{y|y=x2+1}；③{(x，y)|y=x2+1}，
（1）它们是不是相同的集合？
（2）它们各自的含义是什么？
①{x|y=x2+1}；②{y|y=x2+1}；③{(x，y)|y=x2+1}，
（1）它们是不是相同的集合？
（2）它们各自的含义是什么？
解：（1）不是相同的集合；
（2）集合①是函数y=x2+1的自变量x所允许取到的值组成的集合，
因为x可以取任意实数，所以{x|y=x2+1}=R；
集合②是函数y=x2+1的所有函数值y所允许取到的值组成的集合，
由二次函数图象，知y≥1，所以{y|y=x2+1}={y|y≥1}；
集合③是函数y=x2+1图象上的所有点的坐标组成的集合，如图所示：
（2）集合①是函数y=x2+1的自变量x所允许取到的值组成的集合，
因为x可以取任意实数，所以{x|y=x2+1}=R；
集合②是函数y=x2+1的所有函数值y所允许取到的值组成的集合，
由二次函数图象，知y≥1，所以{y|y=x2+1}={y|y≥1}；
集合③是函数y=x2+1图象上的所有点的坐标组成的集合，如图所示：
练习册系列答案
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