Question

某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4 km，则按10元的标准收租车费.若行驶路程超出4 km，则按每超出1 km加收2元计费（超出不足1 km的部分按1 km计）.从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15 km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按1 km路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租车费η也是一个随机变量.

（1）求租车费η关于行车路程ξ的关系式；

（2）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15 km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？

Answer 1

解：（1）依题意得η=2（ξ-4）+10，即η=2ξ+2.

（2）由38=2ξ+2，得ξ=18，5×（18-15）=15.

所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟.