Question

计算：(

1+i

1-i

)3=

-i

．

Answer 1

分析：先利用复数的分母实数化，求解

1+i

1-i

 的值然后求解(

1+i

1-i

)3的值．

解答：解：因为

1+i

1-i

 =

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

 =

2i

2

=i．
(

1+i

1-i

)3=i³=-i．
故答案为：-i．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的幂运算，考查计算能力，常考题型．