Question

已知i为虚数单位，计算(

1+i

1-i

)2011=

 

．

Answer 1

分析：由已知中i为虚数单位，易得

1+i

1-i

 =i，进而根据虚数单位i的整数次幂的周期性，即可得到答案．

解答：解：∵(

1+i

1-i

)2011=i²⁰¹¹=-i
故答案为：-i

点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，其中将

1+i

1-i

 化为i，是解答本题的关键．