题目内容

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则
AB
•
BC
=
-16
-16
．
分析：利用向量数量积运算的定义，分别求两向量的模和夹角即可得结果
解答：解：∵∠C=90°，AB=5，AC=3，
∴BC=4，cos∠ABC=
4
5

∴
AB
•
BC
=AB×BC×cos（π-∠ABC）=5×4×（-
4
5
）=-16
故答案为-16
点评：本题主要考查了向量数量积运算的定义及其运算性质，解直角三角形的方法，属基础题
练习册系列答案
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1
|AD|2
=
1
|AB|2
+
1
|AC|2
”等，由此联想，在三棱锥O-ABC中，若三条侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，可以推出哪些结论？至少写出两个结论．
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i
、
j
，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若
AB
=
i
+3
j
，
AC
=2
i
+k
j
，则“k=1”是“∠C=
π
2
”的（　　）

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