题目内容
直线l的倾斜角为θ，
，则斜率k的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由＞可得2sinθcosθ=-
，再根据倾斜角θ的取值范围可得θ为钝角，且|sinθ＞|cosθ|，故tanθ＜-1．
由
=-，解方程求得tanθ 的值．
解答：∵直线l的倾斜角为θ，，∴2sinθcosθ=-．
又0≤θ＜π，∴θ 为钝角．
∴|sinθ|＞|cosθ|，∴k=tanθ＜-1，即k＜-1．
∴=-，∴
=-．
解得 tanθ=，或 tanθ=（舍去）．
故选A．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，
求出tanθ＜-1 是解题的难点和易错点．
分析：由
＞可得2sinθcosθ=-，再根据倾斜角θ的取值范围可得θ为钝角，且|sinθ＞|cosθ|，故tanθ＜-1．由
=-，解方程求得tanθ 的值．解答：∵直线l的倾斜角为θ，
，∴2sinθcosθ=-．又0≤θ＜π，∴θ 为钝角．
∴|sinθ|＞|cosθ|，∴k=tanθ＜-1，即k＜-1．
∴
=-，∴=-． 解得 tanθ=
，或 tanθ=（舍去）．故选A．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，
求出tanθ＜-1 是解题的难点和易错点．
练习册系列答案
相关题目
（2013•保定一模）设F1、F2分别是椭圆已知直线l的方程为x+
y+4=0，则直线l的倾斜角为（ ）
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |