题目内容
（本小题共12分）如图，已知
⊥平面
，
∥，
是正三角形，
，且
是
的中点
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面BCE⊥平面
．
(Ⅰ) (Ⅱ) （Ⅲ）
解析:
（1）取CE中点P，连结FP、BP，
∵F为CD的中点，∴FP∥DE，且FP=
又AB∥DE，且AB=∴AB∥FP，且AB=FP，
∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．…………4分
又∵AF
平面BCE，BP
平面BCE，
∴AF∥平面BCE …………6分
（2）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD
∵AB⊥平面ACD，DE//AB
∴DE⊥平面ACD 又AF平面ACD
∴DE⊥AF
又AF⊥CD，CD∩DE=D
∴AF⊥平面CDE …………10分又BP∥AF ∴BP⊥平面CDE
又∵BP平面BCE∴平面BCE⊥平面CDE …………12分
练习册系列答案
相关题目
相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，
，求点M的轨迹C；
AD=1，CD=
．
是矩形，
平面
，
是
上一点，
平面
，点
，
分别是
的中点. 
平面
. 
