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把函数y=sin2x的图象按向量
a
=(
,0)平移得到的函数图象的解析式为_____________.
试题答案
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答案:y=sin(2x+
)
解析:y=sin2x的图象按向量
a
=(-
,0)平移后,得到的图象的解析式为y=sin2(x+
),即y=sin(2x+
).
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把函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得函数图象的解析式为
.
把函数y=sin2x的图象向右平移
π
6
个单位长度,再向下平移1个单位长度后所得图象的解析式是
y=sin(2x-
π
3
)-1
y=sin(2x-
π
3
)-1
.
把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移
π
6
个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数y=f(x)图象,对于函数y=f(x)有以下四个判断:
①该函数的解析式为y=2sin(2x+
π
6
);
②该函数图象关于点(
π
3
,0
)对称;
③该函数在[
0,
π
6
]上是增函数;
④函数y=f(x)+a在[
0,
π
2
]上的最小值为
3
,则
a=2
3
.
其中,正确判断的序号是
②④
②④
.
若要得到函数y=sin(2x-
π
4
)的图象,可以把函数y=sin2x的图象( )
A.向右平移
π
8
个单位
B.向左平移
π
8
个单位
C.向右平移
π
4
个单位
D.向左平移
π
4
个单位
要得到函数
y=sin(2x+
2π
3
)
的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点向左平移
π
3
π
3
个单位长度.
关 闭
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