题目内容
已知△ABC的面积为3，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA＝ ．
（1）求→·→；
（2）如果b－c＝3，求a的值．
解：（1）因为在△ABC中，cosA＝，所以sinA＝．…………………………………1分
因为S△ABC＝bcsinA＝bc＝3，所以bc＝10．………………………………………3分
所以→·→＝|→|×|→|cosA＝10×＝8．……………………………………………5分
（2）解法一：在△ABC中， a2＝b2＋c2－2bccosA……………………………………7分
＝(b－c)2＋bc＝32＋×10＝13． …………………………………9分
所以a＝．……………………………………………………………………………10分
解法二：由得 或（舍去）．……………………………7分
在△ABC中， a2＝b2＋c2－2bccosA＝52＋22－2×10×＝13． ……………………9分
所以a＝．……………………………………………………………………………10分
练习册系列答案
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如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
（2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．