题目内容
19．下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递增的是（ ）| A． | f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$ | B． | f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$） | C． | f（x）=3-x-3x | D． | f（x）=x+tanx |
分析 根据函数的单调性和奇偶性，判断答案即可．
解答 解：对于A：f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，x＞0，不是奇函数，故A错误；
对于B：f（x）=cos2x，是偶函数，故B错误；
对于C：f（-x）=-f（x），是奇函数，在[-1，1]递减，不合题意，故C错误；
对于D：f（x）=x+tanx是奇函数，在[1，1]递增，符合题意，故D正确；
故选：D．
点评 本题考查了函数的单调性、奇偶性问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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9．已知命题p：?x∈R，mx2+1＜0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2） | B． | [-2，0） | C． | （-2，0） | D． | （0，2） |
10．若集合A={-1，0，1，2}，集合B={-1，1，3，5}，则A∩B等于（ ）
| A． | {-1，1} | B． | {-1，0，1} | C． | {-1，0，1，2} | D． | {-1，0，1，2，3，5} |
14．化简$\frac{si{n}^{2}（π-α）•cos（2π-α）•tan（-π+α）}{sin（-π+α）•tan（-α+3π）}$的结果为（ ）
| A． | sinα•cosα | B． | -sinα•cosα | C． | sin2α | D． | cos2α |
4．已知函数f（x）=（x2+ax+b）（ex-e），a，b∈R，当x＞0时，f（x）≥0，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | -2≤a≤0 | B． | -1≤a≤0 | C． | a≥-1 | D． | 0≤a≤1 |
11．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，若其图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
| A． | 关于点（$\frac{7π}{12}$，0）对称 | B． | 关于点（-$\frac{π}{12}$，0）对称 | ||
| C． | 关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称 | D． | 关于直线x=$\frac{7π}{12}$对称 |
8．已知直线l过点P（2，4），且与圆O：x2+y2=4相切，则直线l的方程为（ ）
| A． | x=2或3x-4y+10=0 | B． | x=2或x+2y-10=0 | C． | y=4或3x-4y+10=0 | D． | y=4或x+2y-10=0 |