题目内容

已知四边形ABCD中， $数学公式$ = $数学公式$ ，且| $数学公式$ |=| $数学公式$ |，则四边形ABCD的形状是________．

等腰梯形
分析：根据数乘向量的几何意义，可得线段AB平行于线段CD，且AB长度是CD长度的一半，得到四边形ABCD是梯形，又因为两腰| $\text{[math]}$ |、| $\text{[math]}$ |相等，可得四边形ABCD是等腰梯形．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，
即线段AB平行于线段CD，且线段AB长度是线段CD长度的一半
∴四边形ABCD为以AB为上底、CD为下底的梯形，
又∵| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，
∴梯形ABCD的两腰相等，
因此四边形ABCD是等腰梯形．
故答案为：等腰梯形
点评：本题给出四边形ABCD满足的向量等式，判断四边形ABCD的形状，着重考查了向量平行（共线）的条件与数学表达式、等腰梯形的定义等知识，属于基础题．