题目内容
已知四边形ABCD中，
=
，且|
|=|
|，则四边形ABCD的形状是
| AB |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| AD |
| BC |
等腰梯形
等腰梯形
．分析：根据数乘向量的几何意义，可得线段AB平行于线段CD，且AB长度是CD长度的一半，得到四边形ABCD是梯形，又因为两腰|
|、|
|相等，可得四边形ABCD是等腰梯形．
| AD |
| BC |
解答：解：∵
=
，
∴
∥
，且|
|=
|
|，
即线段AB平行于线段CD，且线段AB长度是线段CD长度的一半
∴四边形ABCD为以AB为上底、CD为下底的梯形，
又∵|
|=|
|，
∴梯形ABCD的两腰相等，
因此四边形ABCD是等腰梯形．
故答案为：等腰梯形
| AB |
| 1 |
| 2 |
| DC |
∴
| AB |
| DC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| DC |
即线段AB平行于线段CD，且线段AB长度是线段CD长度的一半
∴四边形ABCD为以AB为上底、CD为下底的梯形，
又∵|
| AD |
| BC |
∴梯形ABCD的两腰相等，
因此四边形ABCD是等腰梯形．
故答案为：等腰梯形
点评：本题给出四边形ABCD满足的向量等式，判断四边形ABCD的形状，着重考查了向量平行（共线）的条件与数学表达式、等腰梯形的定义等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知四边形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AD=3BC=3，AB=2
已知四边形ABCD中，AB=2，BC=CD=4，DA=6，且∠D=60°试求四边形ABCD的面积．