题目内容

已知是任意实数，且，则下列结论正确的是（ ）

A．          B．           C． D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据题意，由于是任意实数，且，当a=0,b=-1,选项A不成立，对于B，由于a=3,b=2,不成立，对于C，由于,只有a-b>1不等式成立，故排除发选D.

考点：不等式的性质

点评：主要是考查了对数函数性质以及不等式性质的运用，属于基础题。

 

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2+
3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x2+y2=r2（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系．
已知对任意实数x，二次函数f（x）=ax2+bx+c恒非负，且a＜b，则
a+b+cb-a
的最小值是
3
3
．
已知a，b是任意实数，且a＞b，则下列结论正确的是（　　）
已知向量
a
=（2cosx，2sinx），
b
=(cosx，-
3
cosx)，函数f（x）=
a
•
b
，g(x)=f(
π
6
x+
π
3
)+ax（a为常数）．
（1）求函数f（x）图象的对称轴方程；
（2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
（3）已知对任意实数x1，x2，都有|cos
π
3
x1-cos
π
3
x2|≤
π
3
|x1-x2|成立，当且仅当x1=x2时取“=”．求证：当a＞
2π
3
时，函数g（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

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