题目内容
在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则
•
=（ ）
| AE |
| AF |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，
∴根据余弦定理可知BC=
由AB=2，AC=1，BC=
满足勾股定理可知∠BCA=90°
以C为坐标原点，CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系
∵AC=1，BC=
，则C（0，0），A（1，0），B（0，
）
又∵E，F分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，
则E（0，
），F（0，
）
则
=（-1，
），
=（-1，
）
∴
•
=1+
=
故选A．
∴根据余弦定理可知BC=
| 3 |
由AB=2，AC=1，BC=
| 3 |
以C为坐标原点，CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系
∵AC=1，BC=
| 3 |
| 3 |
又∵E，F分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，
则E（0，
2
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
则
| AE |
2
| ||
| 3 |
| AF |
| ||
| 3 |
∴
| AE |
| AF |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
故选A．
练习册系列答案
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相关题目
如图，在△ABC中，在△ABC中
等于（ ）
| a+b |
| a-b |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|