题目内容
设二次函数
，方程f(x)－x=0的两根
、
满足
．
(1)当
时，证明：
；
(2)设函数f(x)的图像关于直线
对称，证明：
．
答案：略
解析：
解析：
|
证明： (1)令F(x)=f(x)－x，由 、 是方程f(x)－x=0的二根，∴ ，当 时，则有 ，∴>0，∴f(x)－x＞0，f(x)＞x．又 ，∵，∴ ， ，
∴  ．综上， ．
(2) 依题意 ，∵、是方程f(x)－x=0 即 的两根，∴ ， ，∵ ，即 ，故 ． |
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，方程f(x)－x=0的两个根
，
满足
．
时，求证：
；
对称，求证：
．
，方程f(x)－x=0的两根
、
满足
．
时，证明：
；
对称，证明：
．
，方程f(x)－x=0的两个根
，
满足
．
时，求证：
；
对称，求证：
．