题目内容
设二次函数
，方程f(x)－x=0的两个根
，
满足
．
(1)当
时，求证：
；
(2)设函数f(x)的图象关于直线
对称，求证：
．
答案：略
解析：
解析：
|
解： (1)令F(x)=f(x)－x．∵ ， 是方程f(x)－x=0的根，
∴  ．
当  时，由于 ，得 ．又a＞0，
得  ，即x＜f(x)．
∵  ，
∴  ， ．
得  ．由此得 ．
∴  ．
(2) 依题意知 ．
∵ ，是方程f(x)－x=0的根，即，是方程 的根，
∴  ， ．
∵  ，∴ ． |
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，方程f(x)－x=0的两个根
，
满足
．
时，求证：
；
对称，求证：
．
，方程f(x)－x=0的两根
、
满足
．
时，证明：
；
对称，证明：
．
，方程f(x)－x=0的两根
、
满足
．
时，证明：
；
对称，证明：
．