Question

已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，这个平行四边形的一边的长为4，则该正方形的面积是（　　）

A．16

B．64

C．16或64

D．以上结论都不对

Answer 1

分析：利用直观图的画法规则法两种情况即可求出．

解答：解：如图所示：
①若直观图中平行四边形的边A^′B^′=4，
则原正方形的边长AB=A^′B^′=4，故该正方形的面积S=4²=16．
②若直观图中平行四边形的边A^′D^′=4，
则原正方形的边长AD=2A^′D^′=8，故该正方形的面积S=8²=64．
故选C．

点评：熟练掌握直观图的画法规则及分类讨论的思想方法是解题的关键．