已知数列{an}的首项a1＝t＞0..n＝1.2.- (1)若t＝.求证{-1}是等比数列并求出{an}的通项公式, (2)若an+1＞an对一切n∈N*都成立.求t的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}的首项a₁＝t＞0，，n＝1，2，…

(1)若t＝，求证{－1}是等比数列并求出{a_n}的通项公式；

(2)若a_n+1＞a_n对一切n∈N^*都成立，求t的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)由题意知，，，

　　，　4分

　　所以数列是首项为，公比为的等比数列；　5分

　　，　8分

　　(2)由(1)知，　10分

　　由知，故得　11分

　　即

　　得，又，则　14分

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已知数列{a_n}的首项a₁=

，前n项和S_n=n²a_n（n≥1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b₁=0，b_n=

(n≥2)，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：Tn＜

已知数列{a_n}的首项为a₁=2，前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，当n≥2，时，a_n总是3S_n-4与2-

Sn-1的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（n+1）a_n，T_n是数列{b_n}的前n项和，n∈N^*，求T_n．

（2013•江门一模）已知数列{a_n}的首项a₁=1，若?n∈N^*，a_n•a_n+1=-2，则a_n=

1，n是正奇数

-2，n是正偶数

1，n是正奇数

-2，n是正偶数

已知数列{a_n}的首项为a₁=3，通项a_n与前n项和s_n之间满足2a_n=S_n•S_n-1（n≥2）．
（1）求证：数列{

}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}中的最大项．

已知数列{a_n}的首项a1=

，n∈N⁺
（Ⅰ）设bn=

-1证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）数列{

}的前n项和S_n．