Question

已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 令，，求使成立的最小的正整数．

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2) 满足不等式的最小的正整数为5

【解析】本试题主要是考查了等比数列的概念和性质，以及运用错位相减法求解数列和的综合运用试题。并能利用和解指数幂的不等式。

解：(1) 设的公比为，由已知，得

，

∴　；                             --------5分

(2) ，

　设　　………………　①

　则　　………　②

①－②　得　

∴　                          -----10

故　　  ∴　，

　，　∴　满足不等式的最小的正整数为5．