题目内容
对不同实数值m ，讨论直线y=x+m 与椭圆
的公共点个数
的公共点个数解：由题意得
将①代人②得
整理得5x2+8mx+4m2-4=0．③
Δ=(8m)2-4×5(4m2-4)=16(5-m2).
当
时，Δ>0，方程③有两个不同的实数根，代入①可得到两个不同的公共点坐标，此时直线与椭圆有两个公共点．
当
或
时，Δ=0，方程③有两个相等的实数根，代人①可得到一个公共点坐标，此时直线与椭圆有一个公共点．
当
或
时，Δ<0，方程③没有实数根，直线与椭圆没有公共点．
将①代人②得
整理得5x2+8mx+4m2-4=0．③
Δ=(8m)2-4×5(4m2-4)=16(5-m2).
当
时，Δ>0，方程③有两个不同的实数根，代入①可得到两个不同的公共点坐标，此时直线与椭圆有两个公共点．当
或时，Δ=0，方程③有两个相等的实数根，代人①可得到一个公共点坐标，此时直线与椭圆有一个公共点．当
或时，Δ<0，方程③没有实数根，直线与椭圆没有公共点．
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