题目内容

已知向量
a
={2sinx，cosx}，
b
={
3
cosx，2cosx}定义函数f（x）=
a
•
b
-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）x∈R时求函数f（x）的最大值及此时的x值．
f（x）=
a
•
b
-1=2
3
sinx×cosx+2cos2x-1
=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
）       （7分）
（1）T=
2π
| ω |
=π（9分）
（2）f（x）=2sin（2x+
π
6
）
∴当2x+
π
6
=
π
2
+2kπ（k∈Z）
即x=
π
6
+kπ（k∈Z）时，f（x）取最大值为2
∴当x=
π
6
+kπ（k∈Z）时f（x）max=2  （12分）
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，2cosx)，定义函数f(x)=
a
•
b
-1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅲ）在答卷的坐标系中画出函数g(x)=f(x)，x∈[-
π
12
，
11π
12
]的简图，并由图象写出g（x）的对称轴和对称中心．
（2005•东城区一模）已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，2cosx)，定义函数f(x)=
a
•
b
-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）画出函数g(x)=f(x)，x∈[-
7π
12
，
5π
12
]的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．
已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(cosx，2cosx)
（1）求f(x)=
a
•
b
，并求f（x）的单调递增区间．
（2）若
c
=(2，1)，且
a
-
b
与
c
共线，x为第二象限角，求(
a
+
b
)•
c
的值．
（2005•南汇区一模）已知向量
a
={2sinx，cosx}，
b
={
3
cosx，2cosx}定义函数f（x）=
a
•
b
-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）x∈R时求函数f（x）的最大值及此时的x值．
已知向量
a
=(2sinx，sinx-cosx)，
b
=(cosx，
3
(cosx+sinx))，函数f(x)=
a
•
b
+1
（1）当x∈(
π
4
，
π
2
)时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）的单调区间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网