Question

设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式的值组成的集合为________．（用列举法表示）

Answer 1

{-4，0，4}
分析：由题设条件，分四种情况①当a，b，c中，有两个大于0，一个小于0；②当a，b，c中，有两个小于0，一个大于0时；③当a，b，c都小于0时；④当a，b，c都大于0时，分别求出的值，能够得到由代数式的值组成的集合．
解答：当a，b，c中，有两个大于0，一个小于0，
=1+1-1-1=0；
当a，b，c中，有两个小于0，一个大于0时，
=1+1-1-1=0；
当a，b，c都小于0时，=-1-1-1-1=-4；
当a，b，c都大于0时，=1+1+1+1=4．
所以由代数式的值组成的集合为{-4，0，4}．
故答案为：{-4，0，4}．
点评：本题考查列举法表示集合的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的灵活运用．