题目内容
(本题满分13分)海岛B上有一座为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处。(假设游船匀速行驶)(Ⅰ)求该船行使的速度(单位:米/分钟)(Ⅱ)又经过一段时间后,油船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远。
解:
(Ⅰ)在Rt
ABC中,
,AB = 10,则BC =
米
在Rt
ABD中,
,AB = 10,则BD = 10米
在Rt
BCD中,
,
则CD =
= 20米ks*5u
所以速度v =
= 20 米/分钟
(Ⅱ)在
中,
,
又因为
,所以
所以
在
中,由正弦定理可知
,
所以
米
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