题目内容

(本题满分13分)海岛B上有一座为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处。(假设游船匀速行驶)(Ⅰ)求该船行使的速度(单位:米/分钟)(Ⅱ)又经过一段时间后,油船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远。

解:

(Ⅰ)在RtABC中,,AB = 10,则BC = 米

在RtABD中,,AB = 10,则BD = 10米

在RtBCD中,,

则CD = = 20米ks*5u

所以速度v = = 20 米/分钟

(Ⅱ)在中,,

又因为,所以

所以

在中,由正弦定理可知,

所以米

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