题目内容
知向量
、
、
中任意二个都不共线，但
+
与
共线，且
+
与
共线，则向量
+
+
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| a |
| b |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：由
+
与
共线，且
+
与
共线，得到
+
=λ
，
+
=μ
，两式作差整理后得到（1+λ）
=（1+μ）
再由
，
不共线可得λ=-1，代入
+
=λ
求得
+
+
．
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
再由
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
解答：
解：∵
+
与
共线，
+
与
共线，
∴
+
=λ
，
+
=μ
，
两式相减得
-
=λ
-μ
，移项得（1+λ）
=（1+μ）
．
∵向量
，
不共线，
∴只有1+λ=0，1+μ=0．
即λ=-1，μ=-1．
也就是
+
=-
．
即
+
+
=
．
故选：D．
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
∴
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
两式相减得
| a |
| c |
| c |
| a |
| c |
| a |
∵向量
| a |
| c |
∴只有1+λ=0，1+μ=0．
即λ=-1，μ=-1．
也就是
| a |
| b |
| c |
即
| a |
| b |
| c |
| 0 |
故选：D．
点评：本题考查了平行向量与共线向量，考查了共线向量基本定理，是基础题．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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点A（2，5）到直线l：x-2y+3=0的距离为（ ）
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知复数z=1-i（i为虚数单位），那么复数z的虚部为（ ）
| A、-i | B、i | C、1 | D、-1 |
在平面直角坐标系xOy中，不等式组
所表示的平面区域是α，不等式组所表示的平面区域是
所表示的平面区域是β．从区域α中随机取一点P（x，y），则P为区域β内的点的概率是（ ）
|
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
△ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，若
=
，（b+c+a）（b+c-a）=3bc，则△ABC的形状为（ ）
| sinA |
| sinB |
| a |
| c |
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| C、直角三角形 |
| D、钝角三角形 |
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| A、（x-1）2+（y+1）2=1 |
| B、（x-1）2+（y-1）2=1 |
| C、（x+1）2+（y+1）2=1 |
| D、（x+1）2+（y-1）2=1 |