Question

已知|a|=2，|b|=4，向量a与b的夹角为60°，当（a+3b）⊥（ka-b）时，实数k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件列出方程，求出k的值．
解答：解：依题意得=||•||•cos60°=2×4×=4，
因为（）⊥（），
所以，
得ka²+（3k-1）a•b-3b²=0，
即k+3k-1-12=0，
解得k=．
故选C
点评：解决向量垂直的问题，应该利用向量垂直的充要条件：数量积为0即向量的坐标对应的乘积和为0．