已知椭圆C:+＝1(a>b>0)的左焦点为F.C与过原点的直线相交于A.B两点.连接AF.BF.若|AB|＝10.|AF|＝6.cos∠ABF＝.则C的离心率e＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|AF|＝6，cos∠ABF＝，则C的离心率e＝________.

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若实数a，b，c满足2^a＋2^b＝2^a^＋b,2^a＋2^b＋2^c＝2^a^＋b＋c，则c的最大值是________．

根据下列条件求圆的方程．

经过点P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上；

已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.

(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；

(2)若点Q在直线l₁：x＋y＋3＝0上，直线l₂经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

已知椭圆＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于(　　)

A．4 B．5

C．7 D．8

以F₁(－1,0)，F₂(1,0)为焦点且与直线x－y＋3＝0有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是(　　)

A.＋＝1 B.＋＝1

C.＋＝1 D.＋＝1

过双曲线C：－＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A，若以C的右焦点为圆心，半径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为(　　)

A.－＝1 B.－＝1

C.－＝1 D.－＝1

若点P到直线y＝－1的距离比它到点(0,3)的距离小2，则点P的轨迹方程是________．

已知△ABP的三个顶点都在抛物线C：x²＝4y上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点

(1)若|PF|＝3，求点M的坐标；

(2)求△ABP面积的最大值．