题目内容
已知椭圆=1,长轴在y轴上.若焦距为4,则m等于( )
A.4 B.5
C.7 D.8
D
求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值;
当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为( )
A.x2+y2-2x+4y=0
B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0
D.x2+y2-2x-4y=0
动圆C经过点F(1,0),并且与直线x=-1相切,若动圆C与直线y=x+2+1总有公共点,则圆C的面积( )
A.有最大值8π B.有最小值2π
C.有最小值3π D.有最小值4π
过点P(1,)作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A和B,则弦长|AB|=( )
A. B.2
C. D.4
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF=,则C的离心率e=________.
已知椭圆+=1(a>b>0)经过点(0,),离心率为,左右焦点分别为F1(-c,0),
F2(c,0).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l:y=-x+m与椭圆交于A,B两点,与以F1F2为直径的圆交于C,D两点,且满足=,求直线l的方程.
已知点A(-2,3)在抛物线C:y2=2px的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为( )
A.- B.-1
C.- D.-
已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x2=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.
(1)求直线l的方程;
(2)若椭圆C1经过直线l上的点P,当椭圆C1的离心率取得最大值时,求椭圆C1的方程及点P的坐标.