Question

已知三个不等式：ab＞0，bc-ad＞0，

c

a

-

d

b

＞0（其中a、b、c、d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：①由ab＞0，bc-ad＞0可得出

c

a

-

d

b

＞0．②bc-ad＞0，两端同除以ab，得

c

a

-

d

b

＞0．③

bc-ad＞0 c a - d b ＞0

?

bc-ad＞0 bc-ad ab ＞0

?ab＞0．这三个都是正确命题．

解答：解：由ab＞0，bc-ad＞0可得出

c

a

-

d

b

＞0．
bc-ad＞0，两端同除以ab，得

c

a

-

d

b

＞0．
同样由

c

a

-

d

b

＞0，ab＞0可得bc-ad＞0.

bc-ad＞0 c a - d b ＞0

?

bc-ad＞0 bc-ad ab ＞0

?ab＞0．
故选D．

点评：本题考查基本不等式的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．