Question

已知三个不等式：①ab＞0；②

c

a

＞

d

b

；③bc＞ad．以其中两个作条件，余下的一个作结论，则下列推出：（1）①③⇒②；（2）①②⇒③；（3）②③⇒①．正确的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：根据不等式的性质和实数乘除的法则，对各项中的推导分别加以验证，即可得到三个推导的结论都正确，由此即可得到本题答案．

解答：解：对于（1），由于ab＞0，在bc＞ad两边同除以ab得

c

a

＞

d

b

，故①③⇒②成立；
对于（2），由于ab＞0，在

c

a

＞

d

b

的两边同乘以ab得bc＞ad，故①②⇒③成立； 
对于（3），由

c

a

＞

d

b

移项通分得

bc-ad

ab

＞0，结合bc＞ad得分母ab＞0，故②③⇒①成立．
综上所述，以其中两个作条件，余下的一个作结论，可得3个正确的结论
故选：A

点评：本题给出三个不等式，用其中两个作条件、余下的一个作结论，问有几个正确结论．着重考查了不等式的基本性质、实数乘法与除法法则等知识，属于中档题．