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当n＞1，n∈N*时，求证：

答案：数学归纳法
练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=
1
5
，且当n＞1，n∈N*时，有
an-1
an
=
2an-1+1
1-2an
，
（1）求证：数列{
1
an
}为等差数列；
（2）试问数列{an}中的任意两项am、ak（m，k∈N*）的积am•ak是否仍是数列{an}中的项？如果是，是第几项（用m，k表示）；如果不是，请说明理由．
已知数列{an}满足a1=
1
5
，且当n＞1，n∈N*时，有an-1-an-4an-1an=0，
（1）求证：数列 { 
1
an
}为等差数列；
（2）试问a1a2是否是数列 {an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由．
用数学归纳法证明：当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除，第二步的假设应写成
假设n=2k-1，k∈N*时命题正确，即当n=2k-1，k∈N*时，x2k-1+y2k-1能被x+y整除
假设n=2k-1，k∈N*时命题正确，即当n=2k-1，k∈N*时，x2k-1+y2k-1能被x+y整除
．
已知不相等的正数a,b,c成等差数列，当n＞1且n∈N时，试证明an+cn＞2bn.

已知数列{an}满足a1=，且当n＞1，n∈N*时，有an-1-an-4an-1an=0，
（1）求证：数列 { }为等差数列；
（2）试问a1a2是否是数列 {an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由．

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