题目内容
(1)求经过点P(3，
)和Q(
，7)的双曲线的标准方程；
(2)已知双曲线与椭圆
有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的标准方程．
答案：
解析：
解析：
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解析：(1)可设所求双曲线的方程为Ax2＋By2＝1(AB＜0)． ∵双曲线经过(3， ∴ 解得A＝ 故所求双曲线方程为： (2)椭圆的焦点为F1(0，－3)，F2(0，3)，故可设双曲线方程为 根据条件知，双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，可得其y轴正半轴两交点的坐标为A( 解方程组 故所求双曲线方程 |
)和(
，7)点
＝1．
＝1(a＞0，b＞0)且c＝3，a2＋b2＝9．
，4)、B(
，4)，由交点A在双曲线上，则
＝1．
得
＝1
练习册系列答案
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)和Q(-6
，7)的双曲线的标准方程；
=1有相同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的标准方程.
的椭圆的标准方程.