题目内容
（1）求经过点P(-3,0)、Q(0,2)的椭圆的标准方程.（2）求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距,且离心率为
的椭圆的标准方程.
解：（1）设椭圆的标准方程为mx2+ny2=1(m＞0,n＞0,m≠n).?
∵椭圆经过点P(-3,0)和Q(0,2),?
∴∴m=
?
∴所求椭圆方程为
.?
（2）把方程4x2+9y2=36写成
,?
则其焦距为
.?
由题知
,而c=
,?
∴a=5,b2=a2-c2=52-5=20.?
∴所求椭圆的方程为
或
.
点评：本例（2）中由于没指明焦点所在的坐标轴,所以椭圆的方程应有两种形式.
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