题目内容
过双曲线
=1(a＞0,b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_____________.
解析:令x=c,代入方程得|y|=,
由题意a+c=
,即a2+ac=b2,
而b2=c2-a2代入两边除以a2,
化为e2-e-2=0,结合e＞1解得e=2.
答案:2
练习册系列答案
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=1(a＞0,b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_____________.
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=1(a＞0,b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.
=1(a＞0,b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_____________.
=1(a＞0,b＞0)的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线FM，垂足为M，并且交y轴于E，若M为EF的中点，则该双曲线的离心率为（ ）
D.
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=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.
