题目内容
函数
（x∈[0，π]）的值域是 ．
【答案】分析：利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（x-
），再根据 x∈[0，π]，可得 x-
∈[-
，
]，由此求得函数f（x）的值域．
解答：解：∵函数
=2（
sinx-
cosx）=2sin（x-
）．
又∵x∈[0，π]，∴x-
∈[-
，
]，∴sin（x-
）∈[-
，1]，
∴2sin（x-
）∈
，即函数f（x）的值域为 
，
故答案为
．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
），再根据 x∈[0，π]，可得 x-∈[-，]，由此求得函数f（x）的值域．解答：解：∵函数
=2（sinx-cosx）=2sin（x-）．又∵x∈[0，π]，∴x-
∈[-，]，∴sin（x-）∈[-，1]，∴2sin（x-
）∈，即函数f（x）的值域为 ，故答案为
．点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
练习册系列答案
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