Question

已知函数f(x)=

0 -π x2+1

   

(x＞0) (x=0) (x＜0)

，则f{f[f(-1)]}=

-π

．

Answer 1

分析：根据已知条件依次求出f（-1）、f（f（-1））、f（f（f（-1）））的值．

解答：解：∵已知f(x)=

0 -π x2+1

 

(x＞0) (x=0) (x＜0)

，
∴f（-1）=1²+1=2，f（f（-1））=f（2）=0，
f（f（f（-1）））=f（0）=-π，
故答案为：-π．

点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想．