Question

（本小题共16分）设函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；    

（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

Answer 1

，

解析:

（Ⅰ）,

             曲线在点处的切线方程为

（Ⅱ）由，得，

      若，则当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

若，则当时，，函数单调递增，

当时，，函数单调递减，    

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当，即时，函数在内单调递增；

若，则当且仅当，即时，函数在内单调递增，    综上可知，函数在区间内单调递增时，的取值范围是