Question

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，a₁=-11，

S10

10

-

S8

8

=2，则S₁₁=

-11

．

Answer 1

分析：设公差为d，由条件可得

10(-11)+ 10×9 2 d

10

-

8(-11)+ 8×7 2 d

8

=2，由此求得d的值，代入等差数列的前n项和公式求出S₁₁的值．

解答：解：等差数列{a_n}中，设公差为d，∵a₁=-11，

S10

10

-

S8

8

=2，
∴

10(-11)+ 10×9 2 d

10

-

8(-11)+ 8×7 2 d

8

=2，解得 d=2．
∴S₁₁=11（-11）+

11×10

2

×2=-11，
故答案为-11．

点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式及其应用，属于基础题．