题目内容

求证：不论m取何实数，直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过一个定点，并求出此定点的坐标.

证明：将方程化为(x+3y-11)-m(2x-y-1)=0，

它表示过两直线x+3y-11=0与2x-y-1=0的交点的直线系.

解方程组得

∴直线恒过(2,3)点.

故不论m取何实数,直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点(2,3).

练习册系列答案
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已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+2-m=0
（1）求证：不论m取何实数，直线与圆总有两个不同的交点；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程．
已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为
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，求这个二次函数的解析式．
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（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式．
已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+2-m=0
（1）求证：不论m取何实数，直线与圆总有两个不同的交点；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程．

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