题目内容
选修4-1:几何证明选讲
如图,直线经过⊙上一点,⊙的半径为,是等腰三角形,且是中点,⊙ 交直线于.
(Ⅰ)证明:直线与⊙相切;
(Ⅱ)若的正切值为,求的长.
已知圆的方程为,定直线的方程为.动圆与圆外切,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹相切于第一象限的点,过点作直线的垂线恰好经过点,并交轨迹于异于点的点,记为(为坐标原点)的面积,求的值.
平面向量与的夹角为60°,,则等于( )
A. B.4 C.12 D.16
设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,为坐标原点,则的面积为( )
A. B. C. D.
设变量,满足约束条件,则的最大值为( )
若向量其中,记函数,若函数的图像与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.
(Ⅰ)求的表达式及的值;
(Ⅱ)将函数的图像向左平移,得到的图像,当时, 的交点横坐标成等比数列,求钝角的值.
已知函数的图像上关于轴对称的点至少有对,则实数的取值范围是( )
在中,内角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点的极坐标是,曲线的极坐标方程为.
(1)求点 的直角坐标和曲线的直角坐标方程;
(2)若经过点的直线与曲线交于两点,求的最小值.