题目内容
【题目】（本小题满分13分）
如图，⊙O在平面
内，AB是⊙O的直径，
平面
，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面；
（3）求证：
平面
.
【答案】见解析
【解析】
试题分析：关于第一问，注意应用线面平行的判定定理，同时注意线面平行的判定定理的条件，注意第二问注意面面平行的判定定理的条件和结论，注意证明过程的书写，第三问注意关于线面垂直的判定定理的条件和结论，注意垂直关系的转化.
试题解析：证明：（1）∵
分别是
的中点，
∴
. （1分）
又∵
， （2分）
∴
平面
. （4分）
（2）由（1）知平面， （5分）
同理可证
平面. （6分）
∵
平面
平面且
， （7分）
∴平面
平面. （8分）
（3）∵
平面
，
平面
，∴
. （10分）
又∵AB是⊙O的直径，C为圆周上不同于A、B的任意一点，
∴
. （11分）
∵
,
平面
， （12分）
∴
平面. （13分）
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