Question

已知cosα=，且α和β都是第四象限角，求sin（α-β）的值．

Answer 1

解：∵cosα=，且α和β都是第四象限角，∴sinα=-，sinβ=-．
∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-×-（-）=-．
分析：利用同角三角函数的基本关系求出 sinα 和sinβ 的值，再由两角差的正弦公式求出sin（α-β）的值．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦公式的应用，注意公式中符号的选取，这是解题的易错点．