题目内容

已知cosθ=-
3
5
，且θ为第二象限角，则tan(θ-
π
4
)为（　　）
分析：由cosθ=-
3
5
，且θ为第二象限角，可求得sinθ，从而可得tanθ，利用两角差的正切计算即可．
解答：解：cosθ=-
3
5
，且θ为第二象限角，
∴sinθ=
4
5
，
∴tanθ=-
4
3
；
∴tan（θ-
π
4
）=
tanθ-tan
π
4
1+tanθtan
π
4
=
-
4
3
-1
1-
4
3
=7，
故选D．
点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查同角三角函数间的基本关系，求得tanθ的值是关键，属于中档题．
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已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．
已知cos(π+α)=-
3
5
且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．
已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是锐角，则cosβ=
 
．

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